对所有x和y来说，如果x>0并且x+y<xy, 一定可以说明y>0吗？x,y都属于实数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:11:38

不能说明，x+y<xy 则y<x(y-1) (1)y-1>0 即y>1 则x>y/y-1 (2)y-1<0 即y<1 则x<y/y-1 由于x>0 所以y必须小于0 此时y可以取任意小于0的数，而x这是只需大于0而小于y/y-1即可。例如y=-1，x大于0小于1/2 y=-2 x大于0小于1/3即可 等等 如果x>1的话，那么y必须大于0且必须大于1

x+y<xy
x<y(x-1)

x>0
此时如果x-1<0
那么由x<y(x-1)，y<x/(x-1)<0

例如
x=0.5
y= -100

x+y<x*y,即（x-1）*（y-1）>1，取x=0.5，则y<-1.
这类题找个反例就可以了。